Могу ли я подать на раздел этой квартиры или отсудить у мужа какую-либо часть этой квартиры?

Права собственности на вартиру Ваш ребенок не имеет, как и Вы, раз отказались, видимо оформив письменно, свойотказ от участия в приватизации. Но раз ребенок прописан в кавртире, он имеет право проживания и пользования жилым помещением, никто его не вправе выселить. Защиты своих прав о вправе требовть даже в судебном порядке в том числе и от собственника жилого помещения. Вы как его законный представитель можете осуществлять эти права. Кроме того, Вы можете требовать признания права собственности на долю квартиры, соразмерно произведенным затратам на увеличение ее стоимости в связи с выполненным ремонтом. Поэтому всегда на тих основаниях можно найти компромисс по разделу (размену) квартиры, или признать свои право в судебном порядке.

Приватизированная квартира с точки зрения ст.36 Семейного кодекса принадлежит Вашему супругу на праве личной собственности, поскольку приобретена по безвозмездной сделке. Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие) (ст.37 СК РФ). В любом случае и Вы, и Ваш ребенок, имеете право проживать и пользоватьс данной квартирой. Ст. 292 Гражданского кодекса устанавливает, что члены семьи собственника, проживающие в принадлежащем ему жилом помещении, имеют право пользования этим помещением на условиях, предусмотренных жилищным законодательством. В соответствии со ст. 127 Жилищного кодекса РСФСР право пользования помещением сохраняется за этими лицами и в случае прекращения семейных отношений с собственником жилого дома, квартиры. Вы можете обратиться в суд с исками о признании Вашего права собственности, разделе общего имущества супругов, а также признании Вашего права пользования квартирой. С уважением,