После смерти бабушки мой отец (её сын) согласно завещанию в апреле 2010 вступает в права наследования квартиры.

Уважаемый Андрей!

Статья 1158 ГК РФ. Отказ от наследства в пользу других лиц и отказ

от части наследства

" 1. Наследник вправе отказаться от наследства в пользу других

лиц из числа наследников по завещанию или наследников по закону

любой очереди, не лишенных наследства (пункт 1 статьи 1119), в

том числе в пользу тех, которые призваны к наследованию по праву

представления или в порядке наследственной трансмиссии (статья

1156).

Не допускается отказ в пользу какого-либо из указанных лиц:

от имущества, наследуемого по завещанию, если все имущество

наследодателя завещано назначенным им наследникам;

от обязательной доли в наследстве (статья 1149);

если наследнику подназначен наследник (статья 1121).

2. Отказ от наследства в пользу лиц, не указанных в пункте

1 настоящей статьи, не допускается.

Не допускается также отказ от наследства с оговорками или

под условием.

3. Отказ от части причитающегося наследнику наследства не

допускается. Однако если наследник призывается к наследованию

одновременно по нескольким основаниям (по завещанию и по закону

или в порядке наследственной трансмиссии и в результате открытия

наследства и тому подобное), он вправе отказаться от наследства,

причитающегося ему по одному из этих оснований, по нескольким

из них или по всем основаниям."

Как видите отказ от наследства возможет только в пользу других наследников, но не третьих лиц. Оформляется отказ от наследства у нотариуса.