Почему нам не выдали пенсию матери, если она умерла 19.01.2016, хотя мы получали ее пенсию и она была лежачей?

Статья 1183 ГК РФ. Наследование невыплаченных сумм, предоставленных гражданину в качестве средств к существованию.

1. Право на получение подлежавших выплате наследодателю, но не полученных им при жизни по какой-либо причине сумм заработной платы и приравненных к ней платежей, пенсий, стипендий, пособий по социальному страхованию, возмещения вреда, причиненного жизни или здоровью, алиментов и иных денежных сумм, предоставленных гражданину в качестве средств к существованию, принадлежит проживавшим совместно с умершим членам его семьи, а также его нетрудоспособным иждивенцам независимо от того, проживали они совместно с умершим или не проживали.

2. Требования о выплате сумм на основании пункта 1 настоящей статьи должны быть предъявлены обязанным лицам в течение четырех месяцев со дня открытия наследства.

3. При отсутствии лиц, имеющих на основании пункта 1 настоящей статьи право на получение сумм, не выплаченных наследодателю, или при непредъявлении этими лицами требований о выплате указанных сумм в установленный срок соответствующие суммы включаются в состав наследства и наследуются на общих основаниях, установленных настоящим Кодексом.

То есть Вам нужно обратиться в Пенсионный фонд с заявлением и свидетельством о смерти.

Нужен письменный отказ в получении пенсии наследодателя. Когда Вы его получите тогда можно дать Вам полный ответ. Но скорее всего Банк (если на карту) или Пенсионный фонд, не правы. Обратитесь к юристу, такие дела считаются небольшой сложности.