Может ли несовершеннолетний давать показания в мировом суде по взысканию алиментов с отсутствующего родителя?

Да, можно давать показания.

Статья 179. Допрос несовершеннолетнего свидетеля

1. Допрос свидетеля в возрасте до четырнадцати лет, а по усмотрению суда и допрос свидетеля в возрасте от четырнадцати до шестнадцати лет производятся с участием педагогического работника, который вызывается в суд. В случае необходимости вызываются также родители, усыновители, опекун или попечитель несовершеннолетнего свидетеля. Указанные лица могут с разрешения председательствующего задавать свидетелю вопросы, а также высказывать свое мнение относительно личности свидетеля и содержания данных им показаний.

2. В исключительных случаях, если это необходимо для установления обстоятельств дела, на время допроса несовершеннолетнего свидетеля из зала судебного заседания на основании определения суда может быть удалено то или иное лицо, участвующее в деле, или может быть удален кто-либо из граждан, присутствующих в зале судебного заседания. Лицу, участвующему в деле, после возвращения в зал судебного заседания должно быть сообщено содержание показаний несовершеннолетнего свидетеля и должна быть предоставлена возможность задать свидетелю вопросы.

3. Свидетель, не достигший возраста шестнадцати лет, по окончании его допроса удаляется из зала судебного заседания, за исключением случая, если суд признает необходимым присутствие этого свидетеля в зале судебного заседания.