Каковы права наследования дома, в котором отец не был прописан?

Для наследоваия важно не кто был зарегистрирован в доме, а в чьей собственности дом находился на день открытия наследства. Дом в частной собственности или муниципальной/государственной?

Если права н адом не оформлены, Вам придется в судебном порядке признавать права собственности отца на дом и только после этого Вы сможете принять его в наследство.

А нотариус этот дом не включит в наследственную массу, поскольку ему необходимо подтверждение прав собственности на дом.

Если отец жил в доме, то наследство он принял фактически. Это, если исходить из того, что дом принадлежал его родителям на праве собственности. Вам надо действовать так. До истечения шести месяцев со дня смерти отца надо обратиться к любому нотариусу Санкт-Петербурга и открыть наследственное дело. По истечении шести месяцев после смерти отца, обращайтесь в суд с иском об установлении факта принятия наследства Вашим отцом после смерти его родителей, включении дома в состав наследственного имущества, признании права собственности на этот дом.

Все виртуальные ответы не могут быть полными и обоснованными, т.к. мы не видим документы и Ваш вопрос,возможно, не полно отражает картину. Вам лучше обратиться к адвокату/юристу на очную консультацию для получения более правильного и полного ответа на Ваш вопрос.