Работодатель предлагает включение нового пункта о переводе работника без изменения трудовой функции - правомерно ли это и какие последствия отказа от подписания?

Нужно видеть данное соглашение.

Руслан, согласно ст. 72.1 ТК РФ

Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.

По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77 настоящего Кодекса).

Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.

Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья.

Таким образом, перемещение в пределах , указанных в ч. 3 ст. 72.1 ТК РФ в силу закона Вашего согласия НЕ ТРЕБУЕТ, подписав аналогичное соглашение Вы ничего не теряете.