Можно ли через суд признать взрослых детей недостойными наследниками..?

При наличии оснований указанных в ГК РФ конечно можно

В зависимости от оснований. Но сложно

Не наследуют ни по закону, ни по завещанию граждане, которые своими умышленными противоправными действиями, направленными против наследодателя, кого-либо из его наследников или против осуществления последней воли наследодателя, выраженной в завещании, способствовали либо пытались способствовать призванию их самих или других лиц к наследованию либо способствовали или пытались способствовать увеличению причитающейся им или другим лицам доли наследства, если эти обстоятельства подтверждены в судебном порядке. Однако граждане, которым наследодатель после утраты ими права наследования завещал имущество, вправе наследовать это имущество. Не наследуют по закону родители после детей, в отношении которых родители были в судебном порядке лишены родительских прав и не восстановлены в этих правах ко дню открытия наследства. По требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона обязанностей по содержанию наследодателя (ст. 1117 ГК РФ). Однако же неправомерные действия/бездействие наследников в отношении наследодателя, а также факты злостного уклонения от выполнения обязанностей по содержанию наследодателя должны быть подтверждены соответствующими приговорами/решениями судов, вступившими в законную силу. Такова повсеместная практика по данной категории гражданских дел.