Можно ли заключить новый договор социального найма при отказе от переселения в маневренный фонд на время ремонта аварийного дома? Какие шаги необходимо предпринять?

Нет, не можете. Вам обязаны предоставить другое жилье. В отношении маневренного фонда договора соц. найма не заключаются.

Статья 88 ЖК РФ

При проведении капитального ремонта или реконструкции дома, если такой ремонт или реконструкция не могут быть проведены без выселения нанимателя, наймодатель обязан предоставить нанимателю и членам его семьи на время проведения капитального ремонта или реконструкции другое жилое помещение без расторжения договора социального найма жилого помещения, находящегося в указанном доме. На время проведения капитального ремонта или реконструкции по договору найма предоставляется жилое помещение маневренного фонда. В случае отказа нанимателя и членов его семьи от переселения в это жилое помещение наймодатель может потребовать переселения в судебном порядке. Переселение нанимателя и членов его семьи в жилое помещение маневренного фонда и обратно осуществляется за счет наймодателя.

Взамен предоставления жилого помещения маневренного фонда наймодатель с согласия нанимателя и членов его семьи может предоставить им в пользование другое благоустроенное жилое помещение с заключением договора социального найма. Договор социального найма жилого помещения в доме, подлежащем капитальному ремонту или реконструкции, подлежит расторжению.