Как доказать, что банк не предоставил запрашиваемую сумму, указанную в анкете?

Да, анкета еще не подтверждает получение. Можно через суд попытаться оспорить кредитный договор и запросить финансовые документы банка (ходатайством об истребовании доказательств).

Заемщик вправе оспаривать договор займа по его безденежности, доказывая, что деньги или другие вещи в действительности не получены им от займодавца или получены в меньшем количестве, чем указано в договоре.

2. Если договор займа должен быть совершен в письменной форме (статья 808), его оспаривание по безденежности путем свидетельских показаний не допускается, за исключением случаев, когда договор был заключен под влиянием обмана, насилия, угрозы, злонамеренного соглашения представителя заемщика с займодавцем или стечения тяжелых обстоятельств.

""3. Если в процессе оспаривания заемщиком договора займа по его безденежности будет установлено, что деньги или другие вещи в действительности не были получены от займодавца, договор займа считается незаключенным. Когда деньги или вещи в действительности получены заемщиком от займодавца в меньшем количестве, чем указано в договоре, договор считается заключенным на это количество денег или вещей.

К отношениям по кредитному договору применяются правила, предусмотренные для договора займа, если иное не предусмотрено правилами настоящего параграфа и не вытекает из существа кредитного договора.

ст. ст. 812 и 819 ГК