Имеют ли право приставы накладывать арест на кредитную карту?

Не должны налагать арест, так как на этом счёту находятся средства банка. Представьте приставу соответствующую справку

Нет, поскольку денежные средства находящиеся на кредитном счёте являются собственностью Банка, однако данную принадлежность необходимо документально подтвердить предоставив приставу - исполнителю справку из Банка.

Статья 81. Наложение ареста на денежные средства, находящиеся в банке или иной кредитной организации

1. Постановление о наложении ареста на денежные средства должника, находящиеся в банке или иной кредитной организации, судебный пристав-исполнитель направляет в банк или иную кредитную организацию.

2. В случае, когда неизвестны реквизиты счетов должника, судебный пристав-исполнитель направляет в банк или иную кредитную организацию постановление о розыске счетов должника и наложении ареста на средства, находящиеся на счетах должника, в размере задолженности, определяемом в соответствии с частью 2 статьи 69 настоящего Федерального закона.

(в ред. Федерального закона от 03.12.2011 N 389-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Банк или иная кредитная организация незамедлительно исполняет постановление о наложении ареста на денежные средства должника и сообщает судебному приставу-исполнителю в письменной форме или в форме электронного документа, подписанного соответствующим должностным лицом усиленной квалифицированной электронной подписью, реквизиты счетов должника и размер денежных средств должника, арестованных по каждому счету.

(часть 3 в ред. Федерального закона от 08.03.2015 N 41-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Судебный пристав-исполнитель незамедлительно принимает меры по снятию ареста с излишне арестованных банком или иной кредитной организацией денежных средств должника.

5. Положения настоящей статьи применяются также в отношении денежных средств должника, находящихся на специальном счете профессионального участника рынка ценных бумаг или на номинальном банковском счете, владельцем которого является иное лицо.

(в ред. Федерального закона от 21.12.2013 N 379-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

6. Если денежные средства отсутствуют либо их недостаточно, банк или иная кредитная организация приостанавливает операции с имеющимися денежными средствами на счетах должника и (или) продолжает дальнейшее исполнение постановления о наложении ареста по мере поступления денежных средств на счета должника до исполнения в полном объеме указанного постановления или до снятия ареста судебным приставом-исполнителем.

(часть 6 введена Федеральным законом от 03.12.2011 N 389-ФЗ)

7. Со дня отзыва у банка или иной кредитной организации лицензии на осуществление банковских операций исполнительные документы о наложении ареста на денежные средства должника, находящиеся на его счетах в таком банке или такой кредитной организации, подлежат исполнению с учетом положений Федерального закона "О банках и банковской деятельности" и Федерального закона от 26 октября 2002 года N 127-ФЗ "О несостоятельности (банкротстве)".

(часть 7 введена Федеральным законом от 28.07.2012 N 144-ФЗ, в ред. Федерального закона от 22.12.2014 N 432-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

8. Положения настоящей статьи не распространяются на средства, находящиеся на специальных избирательных счетах, специальных счетах фондов референдума.

(часть 8 введена Федеральным законом от 09.03.2016 N 66-ФЗ)

да,конечно,могут при наличии решения суда

Запрета на арест карты нет.