Возможно ли оформить увольнение по собственному желанию с отработкой в две недели во время испытательного срока, согласовано обоими сторонами и требуется документальное оформление?

Уведомление об увольнении по инициативе работника в период испытательного срока подается за 3 дня, а не 2 недели.

Ст. 71 ТК РФ:

Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня.

Нет такого понятия в ТК РФ как "отработка". Есть требование закона о предупреждении работодателя о своем желании расторгнуть трудовой договор не позднее определенного срока. В вашем случае это 3 дня (ст. 71 ТК РФ ).

Можете писать заявление хоть за месяц, это ваше право. По соглашению сторон расторгнуть договор можно и до истечения установленного той или иной нормой срока . Ст. 80 ТК РФ .

Исходя из содержания части четвертой ст. 80 и части четвертой статьи 127 ТК РФ работник, предупредивший работодателя о расторжении трудового договора, вправе до истечения срока предупреждения отозвать свое заявление, и увольнение в этом случае не производится при условии, что на его место в письменной форме не приглашен другой работник, которому в соответствии с ТК РФ и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора (например, в силу части четвертой статьи 64 ТК РФ запрещается отказывать в заключении трудового договора работникам, приглашенным в письменной форме на работу в порядке перевода от другого работодателя, в течение одного месяца со дня увольнения с прежнего места работы). Если по истечении срока предупреждения трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, действие трудового договора считается продолженным (часть шестая статьи 80 ТК РФ).