Как изменить свидетельство о рождении и имя в судебном порядке

Как поступить в следующей ситуации:

Я родилась в Киргизии, в свидетельстве о рождении у меня моё имя написали через букву «Ё», зовут меня Алёна. Позже я уехала в Россию, вышла замуж, взяла фамилию мужа, стала Рыжикова. Поменяла паспорт, но там не посмотрела, что стоит вместо Алёна,-в новом паспорте указано Алена. Ну думала что какая разница стоит либо «Ё» либо «Е», и на этом не заморачивалась. Родила мальчика, у него в свидетельстве о рождении я указана также как Алена. Оформила детские пособия на мальчика в соцзащите, где я указана как мать с именем – Алена. Через некоторое время, родила дочь, получила свидетельство о рождении но в нем я была указана в строке мать с именем – Алёна. Вот с этого начались проблемы, - решила я оформить детские пособия на свою дочь, но мне соцзащита говорит, что вступили изменения в законе и теперь имеет значение в имени (то есть это 2-а разных имени: Алёна и Алена) и мне нужно переделать своё свидетельство о рождении и ребенка (дочери) на имя - Алена. Я обратилась в органы Загса где я проживаю, чтобы поменять своё имя с Алёна на Алену, чтобы не переделывать свидетельство о рождении на сына (так как я у него в свидетельстве о рождении в строке мать я указана как - Алена), но мне Загс говорит, чтобы я обратилась в органы Загса Киргизии, чтобы они предоставили мою справку о рождении что меня действительно зовут Алёна, и потом наш местный Загс на основании этой справки поменяет моё имя с Алёны на Алену, и также заменит свидетельство о рождении моей дочери где в строке мать я указана как Алёна, также заменят на Алена. Я сделала запрос в Киргизию, но мне так до сих пор и не ответили, я из-за этого теряю деньги своей дочери которое выделяет государство в виде ежемесячного пособия. Через знакомых я узнала что в Киргизии сгорел архив, и мне такую справку ни кто никогда не представит, теперь я полагаю что всё это нужно теперь осуществить в судебном порядке.

Вопрос:

1. С каким заявлением нужно обратиться на суд, чтобы поменять моё свидетельство о рождении и поменять моё имя с Алёны на Алена и также поменять свидетельство о рождении моей дочери где в строке мать я указана – Алёна, а мне нужно чтобы там указано было что я Алена?

2. Как правильно должно называться заявление для суда? Просто я в растерянности и не знаю как поступить, так ежемесячно теряю деньги на свего ребенка которые выделяет государство!

3. Нужно 2-а заявления подавать в суд или 1-о? Я имею ввиду одно заявление чтобы поменять моё имя с Алёны на Алена, и 2-е заявление для суда чтобы поменять свидетельство о рождении моей дочери где в строке мать я указана – Алёна, а мне нужно чтобы там указано было что я Алена? Или как лучше это сделать?!

В общем буду рада любой информации, за ранее всем спасибо за подсказки!