Нужна ли доверенность на провоз сына проводнице при поездке через Казахстан

Да, нужно, так как поезд будет передвигаться по территории иностранного государства.

Согласно правил выезда несовершеннолетних граждан РФ за пределы страны и в соответствии с Федеральным законом «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» если ребёнок отправляется за границу один, без сопровождения то требуется:

собственный заграничный паспорт;

нотариально заверенное согласие одного из родителей.

При этом достаточно согласия одного из родителей, если от второго родителя не поступало заявления о его несогласии на выезд его детей за рубеж. При этом не важно транзитом ли следует ребенок через другую страну или целенаправленно едет в ту страну. В Вашем случае, так как эта страна Казахстан, то хватит и свидетельства о рождении ребенка и подтверждение его гражданства (вкладыш).

У вас ребенок несовершеннолетний и лучше, если вы составите доверенность у нотариуса.

Да, верно. При пересечении границы даже транзитно, паспортный контроль все равно будет производиться таможенниками и для избежания неприятностей на границе, оформите нотариальное согласие. Нотариус вам даст более подробную информацию по этому вопросу при оформлении.

Спасибо за ответ. Хотелось бы уточнить: Казахстан будут просто проезжать пару станций, даже выходить из поезда не будут. Если всё равно надо доверенность, то подскажите пожалуйста, до какого возраста ребёнка на такой маршрут поезда она нужна?

Я имела ввиду доверенность, в смысле моё согласие нотариально завнренное. То, о котором Вы написали в первом ответе. Так?