Какое влияние может оказать брак и развод на права дочери, имеющей акции Газпрома с 1994 года, при покупке квартиры на вырученные от продажи акций деньги?

Нет, т.к. денежные средства будут использованы от реализации имущества, приобретенного до брака. Но, во избежание лишних судебных тяжб и доказывания, рекомендую Вашей дочери заключить брачный договор, контракт.

Если квартира куплена на личные средства одного из супругов, она не будет является общей совместной собственностью

Может.

Статья 36 Семейного кодекса Российской Федерации. Имущество каждого из супругов 1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

Статья 37 Семейного кодекса Российской Федерации. Признание имущества каждого из супругов их совместной собственностью Имущество каждого из супругов может быть признано их совместной собственностью, если будет установлено, что в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие).

Дочь может передать деньги от продажи акций Вам или перечислить их на ваш счёт в банке, а Вы можете купить квартиру и в тот же день подарить её дочери. По вашей нотариальной доверенности купить квартиру может ваша дочь.

Дочь может заключить брачный договор (контракт).