Скажите, пожалуйста: Если все - таки существует завещание, оформленное на них - можно ли его оспорить?

По поводу оспаривания завещания см. тут www.9111.ru

Для того, чтобы продать дом и поделить деньги, для начала нужно принять наследство, а потом только распоряжаться наследственным имуществом.

Ирина, оценивая все, о чем вы написали, как юрист (это всего лишь мое частное мнение), считаю, что при наличии завещания сделать что-либо будет сложно. Признать племянниц вашей тети Недостойными наследниками нет веских оснований. Возможно, они есть, но вы о них не написали. Поэтому приведу ржку из ГК РФ, относящуюся к этому вопросу:

выде1. Не наследуют ни по закону, ни по завещанию граждане, которые своими умышленными противоправными действиями, направленными против наследодателя, кого-либо из его наследников или против осуществления последней воли наследодателя, выраженной в завещании, способствовали либо пытались способствовать призванию их самих или других лиц к наследованию либо способствовали или пытались способствовать увеличению причитающейся им или другим лицам доли наследства, если эти обстоятельства подтверждены в судебном порядке. Однако граждане, которым наследодатель после утраты ими права наследования завещал имущество, вправе наследовать это имущество.

Не наследуют по закону родители после детей, в отношении которых родители были в судебном порядке лишены родительских прав и не восстановлены в этих правах ко дню открытия наследства.

2. По требованию заинтересованного лица суд отстраняет от наследования по закону граждан, злостно уклонявшихся от выполнения лежавших на них в силу закона обязанностей по содержанию наследодателя.

Но обязанность содержать свою тетю законом не устанвлена. Это касается только родителей.

Поэтому вы можете претендовать только на возмещение расходов на похороны за счет наследственного имущества, если их понесли именно вы.