Как решить проблему с приватизацией квартиры - свекровь отказывается делить имущество между тремя сыновьями

Ничего не сделаете. Обязать человека приватизировать квартиру нельзя, даже через суд.

Так же нельзя приватизировать свои доли.

Единственное, Ваш муж имеет право вселиться в квартиру.

Можно разменять квартиру на такое же муниципальное жилье, в том числе принудительно. Но учитывая число зарегистрированных лиц, это практически не реально.

Граждане Российской Федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными правовыми актами Российской Федерации и нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет.

(ст. 2 Закона РФ от 4 июля 1991 г. N 1541-I "О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации" (с последующими изменениями).

Таким образом, в случае несогласия кого-либо из прописанных там (за исключением не имеющих право на приватизацию), приватизацию провести нельзя, приватизация частей жилого помещения также не предусмотрена.

Можно попробовать (если есть основания, например, человек там фактически не проживает) выписать того, кто не согласен в судебном порядке и тогда уже приватизировать без него. Но дела такие очень сложные и неоднозначные.