Можно ли продать квартиру без свидетельств о праве на наследство, если есть свидетельство о госрегистрации права собственности?

Да это основной документ.

По договору купли-продажи.

ГК РФ Статья 549. Договор продажи недвижимости

Путеводитель по судебной практике (высшие суды и арбитражные суды округов) по ст. 549 ГК РФ

КонсультантПлюс: примечание.

Предварительный договор о продаже недвижимого имущества, которое будет создано или приобретено в последующем, устанавливающий обязанность приобретателя имущества до заключения основного договора уплатить цену недвижимого имущества, квалифицируется как договор купли-продажи будущей недвижимой вещи с условием о предварительной оплате (Постановление Пленума ВАС РФ от 11.07.2011 N 54).

1. По договору купли-продажи недвижимого имущества (договору продажи недвижимости) продавец обязуется передать в собственность покупателя земельный участок, здание, сооружение, квартиру или другое недвижимое имущество (статья 130).

2. Правила, предусмотренные настоящим параграфом, применяются к продаже предприятий постольку, поскольку иное не предусмотрено правилами о договоре продажи предприятия (статьи 559 - 566)

Вам надо восстанавливать свидетельство о праве на наследство. Правоустанавливающие документы - это документы, определяющие основания возникновение права собственности на квартиру, к примеру, свидетельство о праве на наследство, Свидетельство о гос. регистрации права собственности - правоподтверждающий документ и никакого отношения к правоустанавливающим документам не имеет.