Как прописать сына в квартире, принадлежащей матери мужа, если у мужа нет доли в ней?

Здравствуйте, без согласия собственника квартиры, ваш муж никого зарегистрировать там не сможет. Таким образом, необходимо согласие собственника и правоустанввливающий документ на квартиру.

Удачи вам и всего наилучшего.

Регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с законными представителями (родителями, усыновителями, опекунами), осуществляется на основании заявления установленной формы о регистрации по месту жительства, документов, удостоверяющих личность законных представителей (родителей, усыновителей, опекунов), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних. Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства.

П. 28 ПОСТАНОВЛЕНИЯ ПРАВИТЕЛЬСТВА РФ от 17.07.1995 № 713

а также

Регистрация по месту пребывания и по месту жительства несовершеннолетних граждан к родителям (усыновителям, опекунам, попечителям), проживающим в жилых помещениях, принадлежащих иным гражданам на праве собственности, осуществляется независимо от их согласия. п. 117 ПРИКАЗА ФМС РОССИИ от 11.09.2012 № 288 "Об утверждении Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации"