По воле судьбы - неожиданное появление родственников вызывает волнение у матери с маленьким ребенком

Моей дочери 2 года 3 мес. С её отцом разошлись сразу после её рождения. За эти 2 года отец ни разу не изъявлял желания увидеть ребёнка, за эти 2 года он видел её от силы раз 10 тогда, когда приезжал либо забрать вещи, либо документы, либо по какому-то личному вопросу ко мне. Т.е. его встречи с дочкой носили случайный, а не запланированный характер и встреча с ней не являлась причиной его визитов. Никто из родственников с его стороны интереса в отношении ребёнка так же не выказывал. Было абсолютное молчание с их стороны.

Сейчас, спустя 2 с лишним года, мне пишет смс его сестра, бывшая моя золовка, и говорит о горячем желании встретиться с моим ребёнком, дарить ей подарки и гулять с ней, т.к. племянница по её словам - это же все-таки родная кровь. От отца ребёнка при этом ни слова.

Дочка в свои 2 года практически не говорит, только лепечет по-детски, но при этом является здоровым и адекватным ребёнком. Учитывая тяжёлые обстоятельства протекания беременности и сложные экстренные роды (все это связано с постоянными сильными стрессами, которые провоцировали бывший муж, золовка и свекровь), ребёнок возбудимый и нервный, при этом очень сильно привязан ко мне и тяжело переживает моё отсутствие.

Так же должна указать, что бывший муж периодически уклоняется от уплаты алиментов, последний раз алименты выплачивались полгода назад и составили 1523 рубля (25% от зарплаты). Бывший муж не выходит на работу под разными предлогами, но при этом сдаёт в аренду на свадьбы машину Крайслер, имея от этого никем не регистрируемый доход.

1. Могу ли я препятствовать общению внезапно объявившихся родственников (тёти, дяди и т.д.), которые являются для ребёнка по сути совершенно чужими и незнакомыми людьми?

2. Если запретить я все же не могу, можно ли встречи проводить на нейтральной территории и исключительно в моем присутствии (например, гулять в парке)?