Взломали страницу в контакте, написали непристойные выражения, есть скриншот. Что делать? Можно ли привлечь за моральный ущерб?

Можно требовать компенсации морального вреда в судебном порядке. Скриншот нужно заверить у нотариуса, а точнее - нужен протокол осмотра сайта.

Можете и за оскорбления по статье 5.61 КоАП РФ

КоАП РФ, Статья 5.61. Оскорбление

(введена Федеральным законом от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

""1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц - от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

2. Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.

3. Непринятие мер к недопущению оскорбления в публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации -

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.

Добрый день. Судиться можно, конечно, но как Вы идентифицируете нарушителя? Вам нужно в полицию сначала обратиться с заявлением об оскорблении по ст. 130 УК РФ. Полиция примет меры по установлению личности преступника, проведет проверку. А потом уже можно и в суд.