Имеют ли право описывать мой имущественный дом по моим долгам, если я не владелец?

Имеют право описывать имущество, принадлежащее именно Вам. А оно (имущество) может находиться в этом доме, поскольку Вы там проживаете.

Если арест накладывается на имущество, которое Вам не принадлежит, то ГПК предусмотрен порядок исключения имущества из описи

1. В случае допущения судебным приставом-исполнителем при производстве ареста имущества нарушения федерального закона, которое является основанием для отмены ареста независимо от принадлежности имущества должнику или другим лицам, заявление должника об отмене ареста имущества рассматривается судом в порядке, предусмотренном статьей 441 настоящего Кодекса. Такое заявление может быть подано до реализации арестованного имущества.

2. Заявленный лицами, не принимавшими участия в деле, спор, связанный с принадлежностью имущества, на которое обращено взыскание, рассматривается судом по правилам искового производства.

Иски об освобождении имущества от ареста (исключении из описи) предъявляются к должнику и взыскателю. В случае, если арест или опись имущества произведены в связи с конфискацией имущества, в качестве ответчиков привлекаются лицо, чье имущество подлежит конфискации, и соответствующий государственный орган. В случае, если арестованное или включенное в опись имущество уже реализовано, иск предъявляется также к приобретателю имущества.

В случае удовлетворения иска о возврате реализованного имущества споры между приобретателем имущества, взыскателем и должником рассматриваются судом по правилам искового производства.

3. Суд в случае установления независимо от заявления заинтересованных лиц обстоятельств, указанных в части первой настоящей статьи, обязан отменить арест имущества в целом или исключить часть имущества из описи.