Оказались без защиты - отказали в страховке после разбития телефона

Необходимо предъявить им письменную мотивированную претензию на основе норм ГК, заключение сервиса о том. что он неисправен есть?

Смотрите условия договора.

Вы можете обращаться с Иском в Суд, госпошлиной не облагается.

Для сведения:

Статья 15 Закона РФ "О защите прав потребителей". Компенсация морального вреда Моральный вред, причиненный потребителю вследствие нарушения изготовителем (исполнителем, продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) прав потребителя, предусмотренных законами и правовыми актами Российской Федерации, регулирующими отношения в области защиты прав потребителей, подлежит компенсации причинителем вреда при наличии его вины. Размер компенсации морального вреда определяется судом и не зависит от размера возмещения имущественного вреда. Компенсация морального вреда осуществляется независимо от возмещения имущественного вреда и понесенных потребителем убытков.

Статья 17 Закона РФ "О защите прав потребителей". Судебная защита прав потребителей 1. Защита прав потребителей осуществляется судом. 2. Иски о защите прав потребителей могут быть предъявлены по выбору истца в суд по месту: нахождения организации, а если ответчиком является индивидуальный предприниматель, - его жительства; жительства или пребывания истца; заключения или исполнения договора. Если иск к организации вытекает из деятельности ее филиала или представительства, он может быть предъявлен в суд по месту нахождения ее филиала или представительства. 3. Потребители, иные истцы по искам, связанным с нарушением прав потребителей, освобождаются от уплаты государственной пошлины.

В данном случае страховщик прав, в правилах страхования (если их не дали-почитайте на сайте страховщика) написано, какие случаи не являются страховыми, среди них-падение телефона, а если бы вы написали, что телефон придавили лифтом-выплату произвели бы, т.к. одномоментное внешнее воздействие-это уже страховой случай.