Как подать кассационную или апелляционную жалобу после отказа областного суда - арбитражный суд или иной выбор?

Уважаемая Инна Геннадьевна! После апелляционной инстанции идет кассационная инстанция. Кассационная жалоба подается в Вашем случае президиум областного суда. Производство в суде кассационной инстанции регламентируется статьями 376-391 ГПК РФ (если гражданское дело). В соответствии со ст.376 ГПК РФ, - 1. Вступившие в законную силу судебные постановления, за исключением судебных постановлений Верховного Суда Российской Федерации, могут быть обжалованы в порядке, установленном настоящей главой, в суд кассационной инстанции лицами, участвующими в деле, и другими лицами, если их права и законные интересы нарушены судебными постановлениями.

2. Судебные постановления могут быть обжалованы в суд кассационной инстанции в течение шести месяцев со дня их вступления в законную силу при условии, что лицами, указанными в части первой настоящей статьи, были исчерпаны иные установленные настоящим Кодексом способы обжалования судебного постановления до дня вступления его в законную силу.

3. Право на обращение в суд кассационной инстанции с представлением о пересмотре вступивших в законную силу судебных постановлений, если в рассмотрении дела участвовал прокурор, имеют должностные лица органов прокуратуры, указанные в статье 377 настоящего Кодекса.

Если уголовное дело, то также в Президиум областного суда подаете кассационную жалобу, смотрите. Статья 401.2 по 401.17 УПК РФ.