Правомерно ли требование бухгалтерии вернуть отпускные деньги при увольнении после отпуска?

Уточните, что значит "отпускные деньги". Если Вы написали заявление на отпуск, был издан приказ о Вашем отпуске, то отпускные Вам выплатить обязаны, даже если Вы в последующем увольняетесь.

Прежде всего, следует отметить, что ежегодные отпуска предоставляются за рабочие годы, т.е. исчисление стажа для очередного отпуска начинается со дня вашего трудоустройства

Поэтому смотрите-дату вашего трудоустройства, и в се предоставленные отпуска, вполне вероятно, что последний отпуск вам был предоставлен именно за текущий рабочий год.

Правомерно, если получили отпускные за неотработанный период с авансом.

ТК РФ, Статья 137. Ограничение удержаний из заработной платы

Удержания из заработной платы работника производятся только в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

Удержания из заработной платы работника для погашения его задолженности работодателю могут производиться:

при увольнении работника до окончания того рабочего года, в счет которого он уже получил ежегодный оплачиваемый отпуск, за неотработанные дни отпуска. Удержания за эти дни не производятся, если работник увольняется по основаниям, предусмотренным пунктом 8 части первой статьи 77 или пунктами 1, 2 или 4 части первой статьи 81, пунктах 1, 2, 5, 6 и 7 статьи 83 настоящего Кодекса.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)