Как поступить, если ДТП оформлено без сотрудников и страховая компания выставила претензию на сумму ущерба

Обращайтесь в компанию и решайте, предоставьте свой экземпляр. Вы также должны исполнять условия по заключенному договору иначе сами платить будете.

Федеральный закон от 25.04.2002 N 40-ФЗ (ред. от 03.07.2016) "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств"

Статья 14. Право регрессного требования страховщика к лицу, причинившему вред

(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 223-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. К страховщику, выплатившему страховое возмещение, переходит право требования потерпевшего к лицу, причинившему вред, в размере произведенной потерпевшему страховой выплаты, если:

ж) указанное лицо в случае оформления документов о дорожно-транспортном происшествии без участия уполномоченных на то сотрудников полиции

не направило страховщику, застраховавшему его гражданскую ответственность, экземпляр заполненного совместно с потерпевшим бланка извещения о дорожно-транспортном происшествии в течение пяти рабочих дней со дня дорожно-транспортного происшествия;

В этом случае согласно Закона об ОСАГО, при оформлении ДТП по европротоколу то есть без участия ГИБДД вы должны были предоставить в СК свой экземпляр извещения в течении 5 дней. Вы этого не сделали, поэтому страховая компания действует правомерно.