Задержка доставки заказанного велосипеда - как ускорить процесс возврата денег?

Нет, не можете. Требование должно быть предъявлено в письменном виде.

За нарушение продавцом сроков передачи товара покупателю продавец несет ответственность в соответствии с гражданским законодательством Российской Федерации.

Статья 23.1. Последствия нарушения продавцом срока передачи предварительно оплаченного товара потребителю

(введена Федеральным законом от 25.10.2007 N 234-ФЗ)

1. Договор купли-продажи, предусматривающий обязанность потребителя предварительно оплатить товар, должен содержать условие о сроке передачи товара потребителю.

2. В случае, если продавец, получивший сумму предварительной оплаты в определенном договором купли-продажи размере, не исполнил обязанность по передаче товара потребителю в установленный таким договором срок, потребитель по своему выбору вправе потребовать:

передачи оплаченного товара в установленный им новый срок;

возврата суммы предварительной оплаты товара, не переданного продавцом.

При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие нарушения установленного договором купли-продажи срока передачи предварительно оплаченного товара.

3. В случае нарушения установленного договором купли-продажи срока передачи предварительно оплаченного товара потребителю продавец уплачивает ему за каждый день просрочки неустойку (пени) в размере половины процента суммы предварительной оплаты товара.

Неустойка (пени) взыскивается со дня, когда по договору купли-продажи передача товара потребителю должна была быть осуществлена, до дня передачи товара потребителю или до дня удовлетворения требования потребителя о возврате ему предварительно уплаченной им суммы.

Сумма взысканной потребителем неустойки (пени) не может превышать сумму предварительной оплаты товара.

4. Требования потребителя о возврате уплаченной за товар суммы и о полном возмещении убытков подлежат удовлетворению продавцом в течение десяти дней со дня предъявления соответствующего требования.

5. Требования потребителя, установленные пунктом 2 настоящей статьи, не подлежат удовлетворению, если продавец докажет, что нарушение сроков передачи потребителю предварительно оплаченного товара произошло вследствие непреодолимой силы или по вине потребителя.

Для возврата денег + неустойки за просрочку необходима письменная мотивированная претензия на основе норм ГК, не надо посылать больше ни чего.