Как оформить вид прописки, требующий согласия прописанного для продажи квартиры?

Прописки уже давно не существует как таковой. Есть регистрация. Постоянная либо временная.

Для продажи своей квартиры собственнику не требуется согласие зарегистрированных в ней лиц.

Нет такого вида прописки, который ограничивает права собственника.

Собственник вправе снять с регистрации любого по заявлению или в судебном порядке.

Не существует такого вида "прописки" (а точнее, регистрации), Вас кто-то обманул. На продажу квартиры согласие зарегистрированных (без права собственности) в ней лиц не требуется, разве что данное обстоятельство способно снизить продажную цену квартиры. При этом, в соответствии с п. 2 ст. 292 Гражданского кодекса РФ, переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом. Это значит, что после завершения перехода права собственности новый собственник будет вправе признать членов семьи прежнего собственника прекратившими право пользования, выселить их и снять с регистрационного учета. Разумеется, в судебном порядке. Исключение - только лица, ранее отказавшиеся от приватизации квартиры, за ними сохраняется пожизненное право пользования данным жилым помещением.