Сколько мне придется платить за вступление в наследство, и как эту сумму уменьшить?

Уважаемая Дарья! Если к моменту открытия наследства после смерти одного из Ваших родителей к числу наследников по закону первой очереди будут относится родители умершего, дети и супруг(супруга), то даже при наличии завещания в Вашу пользу его сможет оспорить частично любой из указанных лиц, если они имеют право на обязательную долю в наследстве(ст.1149 ГК РФ), то есть на момент открытия наследства достигли пенсионного возраста или получили инвалидность любой группы. Размер обязательной доли-1/2 той доли, которая причиталась бы такому наследнику при наследовании по закону. Из указанных Вами лиц к таковым кроме супруга(супруги) и сестры может относится и указанная Вами бабушка(если она -мать одного из Ваших родителей). Таким образом гарантирует желаемое только отчуждение доли квартиры при жизни(рента, дарение, купля-продажа). Если Вас интересуют налоги при наследовании, то не облагается налогом 85000руб. от стоимости кдоли квартиры по данным БТИ после каждого из наследодателей. Если до вступления в права наследования Вы будете зарегистрированы в указанной квартире по месту жительства с согласия всех в ней проживающих, включая родителей, то, как проживавшая с наследодателем в квартире на момент открытия наследства, Вы будете полностью освобождены от уплаты налога на наследство независимо от стоимости наследуемой доли по данным БТИ(ст.4 Закона РФ №2020-1 "О налоге с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения"). Если свои доли в квартире родители покупали в период брака, а не приватизировали, не получали по наследству или в дар, то независимо от наличия завещания переживший супруг имеет ещё право на супружескую долю(ст. ст.34,38,39 СК РФ, ст.1150 ГК РФ), составляющую 1/2 от купленных на имя супругов долей.