Как оспорить заявление по собственному, если приказ подписан, но трудовая ещё в порядке?

А почему вы собственно считаете, что если вы написали заявление на увольнение именно по собственному желанию ст 80 тК РФ-то работодатель вам обязан предлагать какие то работы

Если написали такое заявление то значит вам ничего более не нужно на этой работе Поэтому нет у вас возможности отозвать заявление.

Вы вправе обратиться в суд о защите нарушенных прав работника.

Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается 9 ст. 80 ТК РФ).

ТК РФ, Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.

Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается.

Вас увольняют по собственному желанию, Вы сами изъявили желание уволиться из этой организации, расторгнуть трудовые отношения с данным работодателем, значит никакой другой работы Вам предложить не должны были. Но Вы можете остаться работать на прежней должности, отозвав свое заявление.