Как минимизировать ущерб после отсутствия подписания трудового договора работником?

Моральный ущерб доказать не так-то просто, работнику придется доказывать что нервное потрясение привело к проблемам со здоровьем, разладу в семье и т.п., иначе взыскиваемая сумма будет копеечная.

А определение суммы невыплаченной зарплаты будет на усмотрение суда. Обзаводитесь доказательствами, что его версия сильно завышена, и другие работники получают гораздо меньше, а лучше наймите опытного юриста для представления ваших интересов.

Ну, моральный вред он взыщет, но вряд ли большой, поскольку нарушение в виде неподписанного трудового договора не настолько значительное, по сравнению, например, с незаконным увольнением. Ссылайтесь в суде, что суммы, заявленные ко взысканию, необоснованно завышены, а утверждения работника о "переработках" в отсутствие его согласия на переработку и сведений в табелях - голословны.

То, что работник работал при неподписанном трудовом договоре - это не его упущение, а работодателя. Есть ряд документов по каждому сотруднику, который должен быть у работодателя, они и служат доказательной базой того, какое время проводил сотрудник на работе, каков его оклад и из чего складываются суммы начисленной заработной платы. Уйти от ответственности при недоплате сотруднику, ссылаясь на неподписанный трудовой договор не получится.