Могу ли я восстановиться в полицию в возрасте 36 лет, уволился в по собственному желанию в 2009?

Вряд ли возьмут. Возрастной ценз до 35 лет. Уволившихся по "собственному" редко принимают обратно. Такова позиция кадрового аппарата ГУВД.

Алексей, формально препятствий нет независимо от возраста, так как ранее Вы уже служили.

Федеральный закон от 30.11.2011 N 342-ФЗ (ред. от 03.04.2017) "О службе в органах внутренних дел Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 28.06.2017)

Статья 17. Право поступления на службу в органы внутренних дел

3. Предельный возраст поступления на службу в органы внутренних дел устанавливается:

1) для замещения должностей в органах внутренних дел - 35 лет;

2) для поступления в образовательные организации высшего образования федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел для обучения по очной форме - 25 лет.

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

4. Возрастные ограничения для поступления на службу в органы внутренних дел граждан, ранее проходивших службу в органах внутренних дел или в федеральных органах исполнительной власти на должностях, по которым предусмотрено присвоение специальных (воинских) званий, определяются возрастными ограничениями для пребывания на службе в органах внутренних дел, установленными статьей 88 настоящего Федерального закона.

Все эти упомянутые коллегой "позиции" отдельных чиновников или даже целых аппаратов не основаны на законе, а следовательно в случае отказа можно получать отказ и обращаться в суд.

Я думаю, если Вы будете достаточно настойчивым, то вопрос решится.