Выяснится ли каким-то образом, что в свое время было составлено завещание.

Вы вправе назначить исполнителя завещания, который может быть и не наследником.

ГК РФ

Статья 1134. Исполнитель завещания

1. Завещатель может поручить исполнение завещания указанному им в завещании гражданину - душеприказчику (исполнителю завещания) независимо от того, является ли этот гражданин наследником.

Согласие гражданина быть исполнителем завещания выражается этим гражданином в его собственноручной надписи на самом завещании, или в заявлении, приложенном к завещанию, или в заявлении, поданном нотариусу в течение месяца со дня открытия наследства.

Гражданин признается также давшим согласие быть исполнителем завещания, если он в течение месяца со дня открытия наследства фактически приступил к исполнению завещания.

2. После открытия наследства суд может освободить исполнителя завещания от его обязанностей как по просьбе самого исполнителя завещания, так и по просьбе наследников при наличии обстоятельств, препятствующих исполнению гражданином этих обязанностей.

Статья 1135. Полномочия исполнителя завещания

1. Полномочия исполнителя завещания основываются на завещании, которым он назначен исполнителем, и удостоверяются свидетельством, выдаваемым нотариусом.

2. Если в завещании не предусмотрено иное, исполнитель завещания должен принять необходимые для исполнения завещания меры, в том числе:

1) обеспечить переход к наследникам причитающегося им наследственного имущества в соответствии с выраженной в завещании волей наследодателя и законом;

2) принять самостоятельно или через нотариуса меры по охране наследства и управлению им в интересах наследников;

3) получить причитающиеся наследодателю денежные средства и иное имущество для передачи их наследникам, если это имущество не подлежит передаче другим лицам (пункт 1 статьи 1183);

4) исполнить завещательное возложение либо требовать от наследников исполнения завещательного отказа (статья 1137) или завещательного возложения (статья 1139).

3. Исполнитель завещания вправе от своего имени вести дела, связанные с исполнением завещания, в том числе в суде, других государственных органах и государственных учреждениях.

Статья 1136. Возмещение расходов, связанных с исполнением завещания

Исполнитель завещания имеет право на возмещение за счет наследства необходимых расходов, связанных с исполнением завещания, а также на получение сверх расходов вознаграждения за счет наследства, если это предусмотрено завещанием.