Имеет ли право мать, одна воспитывающая ребёнка (отец умер), на какие-нибудь льготы на работе?

Да.

Например ст. 263 ТК РФ Дополнительные отпуска без сохранения заработной платы лицам, осуществляющим уход за детьми

Работнику, имеющему двух или более детей в возрасте до четырнадцати лет, работнику, имеющему ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет, одинокой матери, воспитывающей ребенка в возрасте до четырнадцати лет, отцу, воспитывающему ребенка в возрасте до четырнадцати лет без матери, коллективным договором могут устанавливаться ежегодные дополнительные отпуска без сохранения заработной платы в удобное для них время продолжительностью до 14 календарных дней. Указанный отпуск по письменному заявлению работника может быть присоединен к ежегодному оплачиваемому отпуску или использован отдельно полностью либо по частям. Перенесение этого отпуска на следующий рабочий год не допускается.

По заявлению может быть установлен неполный рабочий график (рабочая неделя), если воспитывает ребенка до 14 лет или ребенка-инвалида до 18 лет (ст. 93 ТК).

Работать в ночное время (с 22 до 6 утра) мама ребенка до 5 лет может, только если она сама на это согласна, подписала письменное согласие и не имеет противопоказаний по здоровью (ст. 96 ТК). Однако женщина имеет полное право и отказаться от ночных работ.

Направлять в служенные командировки, привлекать к сверхурочным работам (в том числе к труду в выходные и праздничные дни) женщину с ребенком до 3 лет запрещается, кроме случаев, если она сама даст письменное согласие и здоровье ей это позволяет (ст. 259 ТК).

Законом установлено, что нельзя увольнять одинокую маму с ребенком в возрасте до 14 лет или с ребенком-инвалидом до 18 лет по инициативе работодателя (ст. 261 ТК).

Маме-одиночке с ребенком до 14 лет может быть предоставлено до 14 дней неоплачиваемого отпуска в удобное ей время, если это предусмотрено коллективным договором (ст. 263 ТК).

Если воспитывает ребенка-инвалида, она может подать заявление работодателю на предоставление 4 дополнительных оплачиваемых выходных в месяц в любые удобные ей дни (ст. 262 ТК).