Подписка работодателя на втором экземпляре трудового договора вызывает сомнения - официальное оформление все еще не выполнено

Для Вас никаких. Работник считается принятым на работу с момента фактического допуска к ней. тем более, что у Вас имеется на руках трудовой договор, заверенный печатью организации

"Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 31.12.2017)

""ТК РФ Статья 67.1. Последствия фактического допущения к работе не уполномоченным на это лицом

(введена Федеральным законом от 28.12.2013 N 421-ФЗ)

""Если физическое лицо было фактически допущено к работе работником, не уполномоченным на это работодателем, и работодатель или его уполномоченный на это представитель отказывается признать отношения, возникшие между лицом, фактически допущенным к работе, и данным работодателем, трудовыми отношениями (заключить с лицом, фактически допущенным к работе, трудовой договор), работодатель, в интересах которого была выполнена работа, обязан оплатить такому физическому лицу фактически отработанное им время (выполненную работу).

""Работник, осуществивший фактическое допущение к работе, не будучи уполномоченным на это работодателем, привлекается к ответственности, в том числе материальной, в порядке, установленном настоящим Кодексом и иными федеральными "законами".

ТК РФ Статья 67. Форма трудового договора

Путеводитель по кадровым вопросам. Вопросы применения ст. 67 ТК РФ

""Трудовой договор заключается в письменной форме, составляется в двух экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя. Получение работником экземпляра трудового договора должно подтверждаться подписью работника на экземпляре трудового договора, хранящемся у работодателя.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции)"

""Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, - не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.

(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 28.12.2013 N 421-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции")

""При заключении трудовых договоров с отдельными категориями работников трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, может быть предусмотрена необходимость согласования возможности заключения трудовых договоров либо их условий с соответствующими лицами или органами, не являющимися работодателями по этим договорам, или составление трудовых договоров в большем количестве экземпляров.

(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей "редакции)"