Подскажите, пожалуйста, как должно называться такое заявление и где можно взять его форму (в суде на стенде не вывешено).

Составление искового заявление - это платная услуга у любого юриста. Если вам образцы не помогают, обращайтесь за платным составлением.

Иск об определении долей.

ГК РФ

Статья 244. Понятие и основания возникновения общей собственности

5. По соглашению участников совместной собственности, а при недостижении согласия по решению суда на общее имущество может быть установлена долевая собственность этих лиц.

Статья 254. Раздел имущества, находящегося в совместной собственности, и выдел из него доли

1. Раздел общего имущества между участниками совместной собственности, а также выдел доли одного из них могут быть осуществлены после предварительного определения доли каждого из участников в праве на общее имущество.

2. При разделе общего имущества и выделе из него доли, если иное не предусмотрено законом или соглашением участников, их доли признаются равными.

3. Основания и порядок раздела общего имущества и выдела из него доли определяются по правилам статьи 252 настоящего Кодекса постольку, поскольку иное для отдельных видов совместной собственности не установлено настоящим Кодексом, другими законами и не вытекает из существа отношений участников совместной собственности.

На мой взгляд, ссылаться необходимо на ст.245 Гражданского кодекса РФ.

Статья 245. Определение долей в праве долевой собственности

1. Если доли участников долевой собственности не могут быть определены на основании закона и не установлены соглашением всех ее участников, доли считаются равными.

2. Соглашением всех участников долевой собственности может быть установлен порядок определения и изменения их долей в зависимости от вклада каждого из них в образование и приращение общего имущества.

3. Участник долевой собственности, осуществивший за свой счет с соблюдением установленного порядка использования общего имущества неотделимые улучшения этого имущества, имеет право на соответствующее увеличение своей доли в праве на общее имущество.

Отделимые улучшения общего имущества, если иное не предусмотрено соглашением участников долевой собственности, поступают в собственность того из участников, который их произвел.

Если вам потребуется помощь в составлении иска, - обращайтесь. С уважением,