Вопросы юридической ответственности и возможности взыскания оплаты за оказанные услуги в случае не подписания договора

Уважаемые адвокаты и юристы! Доброго времени суток! Я директор компании, которая оказывает услуги по созданию и продвижению сайтов, а так же аутсорсинга продаж. В январе месяце к нам обратился ИП с просьбой создать сайт, а так же в дальнейшем, его продвигать, и привлекать клиентов за счёт контекстной рекламы и поиска для него клиентов путём обзвона по базе организаций. Так как услуга в этом регионе новая, то нами было принято решение оказать услуги по льготной и низкой цене, а именно 5350 рублей. Причём ИП попросил рассрочку на два раза, 60 %/40%, договор ему был выслан с нашей стороны подписанный, оплату мы получили. Но с подписанием договора клиент почему то тянет, было напоминание 4 раза. Так как нам нужно зарегистрировать договор в компании. Новый сайт ИП заработал, было сделано продвижение, сделан обзвон по базе. Но со слов клиента не было покупателей, хотя переходы по контекстной рекламе, сделан обзвон по базе организации (наговорено более 1000 минут) и рассылка КП были и число уникальных посетителей сайта за 4 месяца достигло более чем 6300 тысяч человек. Так как клиентов не было, мы предложили в феврале в переписке в соц сетях, клиенту февраль обслуживание бесплатно. В мае ИП обращается к нам в компанию и просит вернуть деньги, при этом договор он так и не выслал и всячески игнорирует. Вопрос считается ли не подписанный договор действительным, если оплата была произведена, услуги фактически были выполнены нами. Какова вероятность при обращении ИП в суд, что он выиграет дело. И имеем ли мы право выставить счёт за предоставленные услуги, в качестве компенсации, в этом случаи (сейчас данная услуга на данный момент стоит у нас 65000 рублей)?