Могут ли ГИБДД штрафовать за нарушение правил дорожного движения во дворе?

Могут. Согласно пункту 1.1 Правил дорожного движения Российской Федерации (утв. постановлением Совета Министров - Правительства РФ от 23 октября 1993 г. N 1090)

Настоящие Правила дорожного движения * (1) устанавливают единый порядок дорожного движения на всей территории Российской Федерации. Другие нормативные акты, касающиеся дорожного движения, должны основываться на требованиях Правил и не противоречить им.

А в силу п.1.2 ПДД РФ

"Прилегающая территория" - территория, непосредственно прилегающая к дороге и не предназначенная для сквозного движения транспортных средств (дворы, жилые массивы, автостоянки, АЗС, предприятия и тому подобное). Движение по прилегающей территории осуществляется в соответствии с настоящими Правилами.

Так что и во дворе могут оштрафовать за нарушение ПДД.

Здравствуйте.

Правила дорожного движения устанавливают единый порядок дорожного движения на всей территории РФ.

Если во дворе есть участники дорожного движения (пешеходы, водители, пассажиры транспортного средства) и они нарушили ПДД, то сотрудники ГИБДД имеют право на месте совершения административного правонарушения выписывать соответствующий процессуальный документ. Оплата штрафа осуществляется, например, через банк по платёжному документу, который может быть выписан сотрудником ГИБДД на месте.