Какие документы нужны для уменьшения алиментов и как это повлияет на второго сына при отсутствии свидетельства о его рождении?

На 2-х детей (не имеет значения, что Ваш супруг лишён родительских прав) алименты взыскиваются в размере 1/3. На основании ст. 119 Семейного кодекса РФ, если при отсутствии соглашения об уплате алиментов после установления в судебном порядке размера алиментов изменилось материальное или семейное положение одной из сторон, суд вправе по требованию любой из сторон изменить установленный размер алиментов или освободить лицо, обязанное уплачивать алименты, от их уплаты. При изменении размера алиментов или при освобождении от их уплаты суд вправе учесть также иной заслуживающий внимания интерес сторон. Свидетельство о рождении первого сына можно не прикладывать, - получите в суде копию решения (или судебного приказа) о взыскании алиментов на первого сына, и там будет указана в качестве установленного судом факта дата его рождения. В остальном набор документов стандартный для таких случаев: решение о взыскании алиментов на второго ребенка, свидетельство о вашем браке / расторжении (если Вы расторгали брак), копия свидетельства о рождении второго ребенка, справку 2-НДФЛ. Я также дополнительно прилагал копию паспорта заявителя (истца, в данном случае - Ваш муж) и копии исполнительных листов. Прилагают также выписку из домовой книги, копию финансового лицевого счета, но это, я считаю, не обязательно делать.