Спор о расчете оплаты услуг по контракту на техническое обслуживание - как быть заказчику?

Заключен контракт по электронному аукциону на техническое обслуживание здания. Начальная цена рассчитывалась из расчета на 12 месяцев.

В контракте: "Цена услуг по условиям настоящего Контракта, определена по итогам аукциона в электронной форме и в соответствии с Протоколом согласования контрактной цены (Приложение № 2 к настоящему Контракту) составляет (Четыре миллиона восемьсот шесть тысяч девятьсот тридцать один) рубль копейки, НДС не облагается.

Цена услуг в месяц определяется как 1/12 цены Контракта и составляет."

Учитывая, что по аукциону предусмотреть точную дату заключения контракта невозможно, в контракте есть пункт:

6. Оплата услуг производится Заказчиком ежемесячно, исходя из фактического объема оказанных в расчетном месяце услуг. Расчетный месяц считается равным календарному месяцу.

6.1. В случае, если расчетный период фактического оказания услуг составляет не полный месяц, сумма оплаты услуг за такой период оказания услуг определяется как произведение 1/30 цены услуг в месяц и фактического количества дней оказания услуг в расчетном периоде.

Контракт заключен 12 января, соответственно услуги оказаны не полный месяц. Исполнитель представил акт за январь на сумму полного месяца. Заказчик направил мотивированный отказ от подписания акта и расчет суммы, за фактический период оказания услуг. Исполнитель отказывается исправлять сумму в акте.

Заказчик не может подписать акт. Как оплатить фактически оказанные услуги?