Возможно ли через суд возместить затраты на коммунальные услуги после подарка доли другому владельцу?

Вряд ли... Сейчас невозможно установить, давал ли второй сособственник деньги или нет. А может давал, а Вы еще хотите. Время ушло. Если только вторая сторона честно не признается, что платили только Вы. С новым сособственником рекомендую разделить лицевые счета и платить каждый за свое.

Можете, бремя доказывания будет лежать на бывшем сособственнике. Так что, если вполне шанс выиграть;

"Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 03.08.2018) (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.09.2018)

""ГК РФ Статья 325. Исполнение солидарной обязанности одним из должников

""1. Исполнение солидарной обязанности полностью одним из должников освобождает остальных должников от исполнения кредитору.

""2. Если иное не вытекает из отношений между солидарными должниками:

""1) должник, исполнивший солидарную обязанность, имеет право регрессного требования к остальным должникам в равных долях за вычетом доли, падающей на него самого;

2) неуплаченное одним из солидарных должников должнику, исполнившему солидарную обязанность, падает в равной доле на этого должника и на остальных должников.

3. Правила настоящей статьи применяются соответственно при прекращении солидарного обязательства зачетом встречного требования одного из должников.