Как решить проблему с задолженностью за коммунальные услуги после продажи квартиры и отсутствия квитанций?

В отношении Вас скорее всего вынесен судебный приказ (ст.122 ГПК РФ) - это упрощенный порядок рассмотрения споров в суде без уведомления ответчика, которому просто должен быть направлен по почте судебный приказ, который Вы вправе получить, а затем подать заявление об отмене судебного приказа в суд первой инстанции в течение 10 дней после ПОЛУЧЕНИЯ (ст.128 ГПК РФ). При этом подать без каких-либо обоснований, просто: "прошу отменить судебный приказ, против его исполнения возражаю". Суд обязан отменить судебный приказ и разъяснить истцу его право на подачу искового заявления. Там у Вас будет возможность подать свои возражения на заявленные исковые требования, в т.ч. о снижении неустойки на основании ст.333 ГК РФ, либо заявить о применении исковой давности (ст.199 ГК РФ), если срок исковой давности истек.

После отмены судебного приказа подайте заявление о повороте исполнения решения суда согласно ст.443 ГПК РФ

Статья 443. Поворот исполнения решения суда

В случае отмены решения суда, приведенного в исполнение, и принятия после нового рассмотрения дела решения суда об отказе в иске полностью или в части либо определения о прекращении производства по делу или об оставлении заявления без рассмотрения ответчику должно быть возвращено все то, что было с него взыскано в пользу истца по отмененному решению суда (поворот исполнения решения суда).

Алгоритм действий зависит от ряда обстоятельств, а также наличия процессуальных оснований для отмены либо обжалования судебного акта, на основании которого выдан исполнительный документ.