У меня Папа на инвалидности, он пенсионер. Имеют ли право его сократить на работе?

Да, его имеют. Право уволить, если только особая льгота для инвалидов не предусмотрена коллективным договором.

Трудовым Кодексом РФ установлено преимущественное право на оставление на работе прежде всего для работников, имеющих более с более высокую производительность труда и квалификацию.

И только потом-преференции для некоторых других категорий работников, среди которых есть инвалиды войны, но нет обычных инвалидов труда (кроме получивших увечье или профзаболевание в период работы у данного работодателя).

ТК РФ Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.