Как правильно уволиться с работы по уходу за больным родственником, инвалидом 1-ой группы и учитывая выходной день руководства?

Нет такой статьи - увольнение в связи с уходом за инвалидом. Можно уволиться по соглашению сторон без отработки (это не обязанность работодателя), либо в общем порядке пишите заявления с уведовмлением за 14 дней до даты увольнения. Т.е., в конце сентября Вам врядли получиться уволиться.

Т.е. в ПН приносите заявление и пишите:

«прошу Вас уволить меня по собственному желанию с 08.10.2018»;

т.к. 14-й день выпадает на ВС (07.10), он переносится на ПН (08.10), т.к. по выходным делопроизводство не производится. Дату в заявлении ставите 23.09.2018.

Добрый день! Трудовой кодекс никого не обязывает отрабатывать,-принудительный труд у нас запрещен Конституцией. Трудовой кодекс обязывает ПРЕДУПРЕДИТЬ работодателя за 2 недели до увольнения.. И Вы так же обязаны предупредить за 2 недели.

В некоторых ситуациях можно уволиться раньше по соглашению с работодателем.

Ст. 80 ТК РФ

В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Пишите заявление сейчас, что просите Вас уволить 29 числа. Ссылайтесь на ст. 80 ТК РФ и невозможность продолжения работы в связи с уходом за инвалидом.