Подача заявления на матерь, не выполнявшую свои родительские обязанности - какая статья закона поможет?

Анна, обращайтесь в органы опеки, если ваши доводы подтвердятся, то в отношении матери ребенка будет возбуждено адм. дело.

Статья 5.35 КоАП РФ. Неисполнение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних обязанностей по содержанию и воспитанию несовершеннолетних (действующая редакция)

Кодекс РФ об административных правонарушениях Глава 5 Статья 5.35

1. Неисполнение или ненадлежащее исполнение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних обязанностей по содержанию, воспитанию, обучению, защите прав и интересов несовершеннолетних -

влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере от ста до пятисот рублей.

2. Нарушение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних прав и интересов несовершеннолетних, выразившееся в лишении их права на общение с родителями или близкими родственниками, если такое общение не противоречит интересам детей, в намеренном сокрытии места нахождения детей помимо их воли, в неисполнении судебного решения об определении места жительства детей, в том числе судебного решения об определении места жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства, в неисполнении судебного решения о порядке осуществления родительских прав или о порядке осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения либо в ином воспрепятствовании осуществлению родителями прав на воспитание и образование детей и на защиту их прав и интересов, -

влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей.

3. Повторное совершение административного правонарушения, предусмотренного частью 2 настоящей статьи, -

влечет наложение административного штрафа в размере от четырех тысяч до пяти тысяч рублей или административный арест на срок до пяти суток.

Смотря кто желает припугнуть и для чего. В изложенной вами ситуации могут забрать ребенка (могут временно, так как бабушка есть и забирать при надлежащем уходе не должны), если нет отца и мать не занимается ребенком. Если бабушка занимается, то ей следует оформить опеку. Для этого мать нужно в суде ограничить или лишить родителських прав по ст. 69, 70 СК РФ. При этом на ограничение прав матери в суд вправе обратиться и бабушка. С иском о лишении прав, например опека. Так что пугать мать здесь не нужно. А нужно оформить надлежащим образом нахождение ребенка с бабушкой, взыскать алименты с матери. Также оформить ребенку пособия и пенсию по потере кормильца, если не получает до сих пор.

Анна, любые жалобы могут иметь совсем не то действие, на которое Вы рассчитываете. Вы рассчитываете "попугать" мать, а у Вас могут, например, забрать ребенка, если Вы будете писать, что ребенок является безнадзорным.

Надо знать детали, что конкретно Вы хотите добиться.