Проблемы с проживанием и оплатой квартплаты - возможно ли прописаться самостоятельно и сдать часть наследуемой квартиры?

Вы имеете право вселиться и зарегистрироваться в квартире.

Здравствуйте! Никакой ее части квартиры нет. И Вы и она оба собственники на праве общей долевой собственности и имеете право пользоваться всей квартирой а не какой то её частью.

Здравствуйте. Как собственник вы можете прописаться в квартиру. Можете обратиться в суд с иском об определении порядка оплаты и выставления отдельных платежных документов, если договориться мирно не получиться.

Если Вы собственник квартиры (доля в праве) Вы имеете право зарегистрироваться в квартире без согласия сестры, а также зарегистрировать и вселить в квартиру своих несовершеннолетних детей. Сдать квартиру без Вашего согласия сестра не сможет, если у Вас есть доля в праве собственности, поскольку на это необходимо согласие всех собственников. Еще раз обращаю внимание на то, что зарегистрировать и вселить без согласия иных собственников можно только себя и своих несовершеннолетних детей другому собственнику.

Сособственники несут бремя содержания жилья пропорционально доли в праве собственности, независимо от того, проживают они или нет в данной квартире, то есть - обязаны платить квартплату (п. 4 ст. 30 Жилищного кодекса РФ). Напишите в УК заявление о разделении лицевых счетов на Вас и сестру и оплачивайте отдельно за свою долю.

Да Вы можете прописаться на своей доле проблем не возникнет.

В теории может. А у Вас есть первочередное право выкупить ее долю.