Как доказать, что рукопись написана вами?

В судебном порядке доказывать надо.

ГПК РФ Статья 56. Обязанность доказывания

1. Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.

2. Суд определяет, какие обстоятельства имеют значение для дела, какой стороне надлежит их доказывать, выносит обстоятельства на обсуждение, даже если стороны на какие-либо из них не ссылались.

Не понимаю доказать для чего это надо.

С точки зрения закона размещение текста в интернете является не публикацией, а лишь обнародованием произведения. Пункт 1 статьи 1268 ГК РФ гласит:

"Автору принадлежит право на обнародование своего произведения, то есть право осуществить действие или дать согласие на осуществление действия, которое впервые делает произведение доступным для всеобщего сведения путем его опубликования, публичного показа, публичного исполнения, сообщения в эфир или по кабелю либо любым другим способом. При этом опубликованием (выпуском в свет) является выпуск в обращение экземпляров произведения, представляющих собой копию произведения в любой материальной форме, в количестве, достаточном для удовлетворения разумных потребностей публики исходя из характера произведения".

Таким образом, опубликование может быть только в материальной форме, тогда как обнародование - в любом.

4. Отправка себе же по почте заказным письмом с описью вложения нескольких экземпляров распечатанного текста, причём каждый экземпляр должен быть запечатан в отдельный конверт. После получения писем необходимо хранить их в нераспечатанном виде. Почтовый штемпель на нераспечатанном конверте является содержит дату, которая послужит автору доказательством в суде. Имеет информационное, а не правоустанавливающее значение.

5. Также приходилось слышать о регистрации произведений у нотариуса, но после беседы с несколькими нотариусами выяснилось, что они никогда не слышали о такой процедуре и не знают, как её осуществлять. Комментарии к ГК говорят, что не существует единого механизма нотариальной защиты авторских прав, поэтому, скорее всего, такой способ также не имеет правоустанавливающего значения.

6. В примере, приведённом выше (об Иванове и Петрове), возможно, помогла бы графологическая экспертиза. Однако подкупить одного эксперта гораздо легче, чем изменить дату издания книги или её регистрации в Книжной палате. К тому же хорошо, если разница в датах написания и плагиата составляет лет 10. А если речь идёт о паре месяцев или даже недель?

7. Комментарии к ГК в качестве доказательств авторства приводят также показания свидетелей и объяснения третьих лиц, но надо полагать, что у другой стороны тоже найдутся свидетели и третьи лица.

Таким образом, большая часть из способов практической защиты авторского права имеет лишь информационное значение. Самым веским доказательством является изданная книга: она представляет собой опубликованное произведение, упомянута в документации издательств (вещественные доказательства), зарегистрирована в Книжной палате (ISBN). Если издательство публикует вашу книгу за свои средства, то к перечню доказательств добавляется авторский договор.