Возможно ли устроиться на госслужбу, будучи учредителем и директором ООО?

Вам нужно уйти с поста директора ООО, можете также подарить долю ООО своему родственнику, как вариант. Потому как в такой ситуации не можете быть госслужащей.

Федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ (ред. от 30.10.2018) "О государственной гражданской службе Российской Федерации"

Статья 17. Запреты, связанные с гражданской службой

1. В связи с прохождением гражданской службы гражданскому служащему запрещается:

1) утратил силу с 1 января 2015 года. - Федеральный закон от 22.12.2014 N 431-ФЗ;

(см. текст в предыдущей редакции)

2) замещать должность гражданской службы в случае:

а) избрания или назначения на государственную должность, за исключением случая, установленного частью второй статьи 6 Федерального конституционного закона от 17 декабря 1997 года N 2-ФКЗ "О Правительстве Российской Федерации";

(пп. "а" в ред. Федерального закона от 29.01.2010 N 1-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

б) избрания на выборную должность в органе местного самоуправления;

в) избрания на оплачиваемую выборную должность в органе профессионального союза, в том числе в выборном органе первичной профсоюзной организации, созданной в государственном органе;

КонсультантПлюс: примечание.

С 1 января 2019 года Федеральным законом от 29.07.2017 N 217-ФЗ в пункт 3 части 1 статьи 17 вносятся изменения. См. текст в будущей редакции.

3) заниматься предпринимательской деятельностью лично или через доверенных лиц, участвовать в управлении коммерческой организацией или в управлении некоммерческой организацией (за исключением участия в управлении политической партией; участия на безвозмездной основе в управлении органом профессионального союза, в том числе выборным органом первичной профсоюзной организации, созданной в государственном органе; участия в съезде (конференции) или общем собрании иной общественной организации, жилищного, жилищно-строительного, гаражного кооперативов, садоводческого, огороднического, дачного потребительских кооперативов, товарищества собственников недвижимости; участия на безвозмездной основе в управлении указанными некоммерческими организациями (кроме политической партии и органа профессионального союза, в том числе выборного органа первичной профсоюзной организации, созданной в государственном органе) в качестве единоличного исполнительного органа или вхождения в состав их коллегиальных органов управления с разрешения представителя нанимателя, которое получено в порядке, установленном нормативным правовым актом государственного органа), кроме участия на безвозмездной основе в деятельности коллегиального органа организации на основании акта Президента Российской Федерации или Правительства Российской Федерации; представления на безвозмездной основе интересов Российской Федерации или субъекта Российской Федерации в органах управления и ревизионной комиссии организации, учредителем (акционером, участником) которой является Российская Федерация или субъект Российской Федерации, в соответствии с нормативными правовыми актами Правительства Российской Федерации или нормативными правовыми актами субъекта Российской Федерации, определяющими порядок осуществления от имени Российской Федерации или субъекта Российской Федерации полномочий учредителя организации либо управления находящимися в федеральной собственности или собственности субъекта Российской Федерации акциями (долями участия в уставном капитале); иных случаев, предусмотренных федеральными законами;