Могу ли я претендовать на проживание в 1 комнатной квартире, если она находится в собственности у моей сестры?

Ирина, Вы может проживать там, где у Вас есть регистрация. Но только проживать.

Добрый день. А отцом каким образом были приобретены квартиры?

Регистрация сама по себе не даёт права претендовать на что-то более чем проживание. Всеми правами в отношении квартиры обладает только её собственник. Вы пишите, что две квартиры были приобретены Вашим отцом, следовательно только он обладает правом пользования, владения и распоряжения этими жилыми помещениями. Это если Ваш отец жив и здоров. Но если отец умер, то надо смотреть на ситуацию уже в рамках наследственного права, а именно - было ли оставлено отцом завещание, и кому были завещаны эти квартиры. Если завещания не было, то Вы, как и Ваша сестра являетесь наследниками по закону первой очереди. То есть, вы имеете с сестрой равные права на оставшееся после отца имущество. Вы не пишите на каком основании у Вашей сестры имеются все три квартиры. Возможно две из них, принадлежащие отцу, она получила в собственность от отца в форме договора дарения. Третью квартиру она могла приобрести за счёт собственных средств. Но если, так или иначе, все три квартиры находятся в собственности сестры и это право собственности является законным, то есть, при обращении квартир в собственность, Вашей сестрой не был нарушен закон, то у Вас нет оснований претендовать на квартиру о которой Вы пишите.