Как моя мама может защитить свои права на наследство и предотвратить продажу квартиры ее дочками?

Ничего отгородить не имеют права.

Без решения суда отгородить они ничего не имеют права, так как только суд может установить порядок пользования жильем. Предложить выкупить могут только свои доли, а не всю квартиру.

Неприятная и нервенная ситуация.

Тут важно не вступать в затяжной конфликт.

Надо понимать так, что мама там прописана и живет, а дочери живут в другом месте?

У мамы другого места жительства нет, а у дочерей есть?

Получается, что мама заинтересована выкупить квартиру, а они заинтересованы продать.

Чем быстрее найдете общий язык, тем меньше нервов и расходов будет потрачено.

1. Можно втроем сходить к медиатору для выработки оптимального взаимовыгодного решения. Компетентный беспристрастный юрист в том числе разъяснит, что некоторые желания дочерей не соответствуют дозволениям закона.

2. Можно втроем сходить к риэлтерам, чтобы определиться со стоимостью квартиры.

3. При определении суммы к выплате за 5/6 долей можно просить снижения суммы за счет того, что дочери не оплачивают обязательные платежи по квартире (капремонт, отопление, общедомовые расходы...).

По закону собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества (ст. 210 ГК РФ).

4. Договор купли-продажи квартиры можно составить за плату у нотариуса или в МФЦ.