Если да,то можно ли в судебном порядке поделить долю отца пополам?

В трёхкомнатной приватизированной квартире проживали мать, отец и сын (у сына есть несовершеннолетняя дочь инвалид). Квартира была поделена поровну. Каждый имел по 1/3 части. Первым умер отец в 2008 году (завещания он не оставлял). Его жена (мать сына) вступила в его наследство в 2010 году и у неё уже было 2/3 части, а у сына 1/3 (его сын неизвестно по каким причинам в наследство отца не вступил). Следом в 2010 году умирает сын (завещания нет). Мать вступает в наследство сына по доверенности (доверенность даёт своей сестре) так, как самостоятельно передвигаться уже не могла. Параллельно в наследство её сына вступает несовершеннолетняя дочь (инвалид) сына (внучка). Но мать через 5 месяцев умирает. Завещание (на всё сваё имущество) она написала ещё в 2008 году на свою сестру. Уважаемые юристы у меня к вам несколько вопросов:1.Считается ли,что сын принял наследство отца автоматически, так как был прописан в квартире и там проживал. Если да,то можно ли в судебном порядке поделить долю отца пополам?

Я пришла к нотариусу оформить сваю долю. Но нотариус посоветовал собрать документы на раздел (тоесть, как я поняла, что мы согласны на свою долю). Смогу ли я после оформления раздела подать в суд для рассмотрения иска об увеличении доли. Мне кажется, что со стороны нотариуса есть какой-то подвох.

Магу ли я после оформления раздела подать в суд.